Ongelijkheden

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Ongelijkheden

Bericht door WrongGuesss » 20 jul 2014, 21:45

Gegeven;



Hieruit stel ik de randvoorwaarde;





Vervolgens begin ik de ongelijkheden op te lossen;











Vervolgens wil ik de x waarde bepalen mbv de abc formule;

Eerst bepaal ik de Discriminant;








Gaat dit goed tot zover ? :shock:

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheden

Bericht door SafeX » 20 jul 2014, 22:01

1. Ongelijkheden op 0 herleiden.
2. Tekenverloopschema maken.
3. Opl verz bepalen

Natuurlijk mag de noemer nooit 0 zijn!

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Ongelijkheden

Bericht door WrongGuesss » 21 jul 2014, 09:52

Afbeelding


Gaat dit goed ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheden

Bericht door SafeX » 21 jul 2014, 10:26

Nee, je hebt wel een dalpar maar de snijptn zijn niet goed.
Bovendien is je aanpak niet correct!

Probeer eens de volgende eenvoudige ongelijkheid correct op te lossen: 1>1/x
Daarna: x>1/x

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Ongelijkheden

Bericht door WrongGuesss » 21 jul 2014, 11:14

1>1/x
x>1
x-1>0


x>1/x
x^2>1
x^2-1>0

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheden

Bericht door SafeX » 21 jul 2014, 11:22

Je geeft geen opl!
WrongGuesss schreef:1>1/x
x>1
x-1>0
x>1 is wel een opl (niet volledig), waarom schrijf je daaronder x-1>0?

Vraag: is dit de eerste maal dat je met ongelijkheden bezig bent?

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Ongelijkheden

Bericht door WrongGuesss » 21 jul 2014, 11:50

Nee, al eens eerder gedaan; maar heb er moeite mee. Wellicht doordat u mij veelal misleid door geen antwoorden te geven op checkpoints, daar bent u goed in namelijk.

1>1/x
x>1
x-1>0

Je moet ze toch op 0 herleiden; hier gaan we al.

x>1/x
x^2>1
x^2-1>0

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheden

Bericht door SafeX » 21 jul 2014, 12:04

WrongGuesss schreef:Wellicht doordat u mij veelal misleid door geen antwoorden te geven op checkpoints, daar bent u goed in namelijk.
Geef dat onmiddellijk aan! Want dat is niet mijn bedoeling, wat voor nut zou dat hebben?



1>1/x, je schrijft x>1, wat doe je dan?

Daarna: x>1 x-1>0 (want je moet op 0 herleiden?)

Dus je hebt een opl x>1 en dan ga je op 0 herleiden ... , vind je dat zelf niet vreemd?

Op 0 herleiden betekent hier: 1>1/x <=> 1-1/x>0, eens? Ja/Nee ... , graag toelichten.


Ben je met me eens, dat ik duidelijke vragen stel? Ja/Nee.

Zo nee, dan kan je dat aangeven bv door de gestelde vraag op andere wijze te formuleren.
Als je een vraag niet begrijpt (dat kan immers ook), is dan verstandig om dat aan te geven ipv de vraag te negeren?

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Ongelijkheden

Bericht door WrongGuesss » 21 jul 2014, 12:43

Dus je hebt een opl x>1 en dan ga je op 0 herleiden ... , vind je dat zelf niet vreemd?
Correct, dit is inderdaad vreemd; wetende dat ik een oplossing heb namelijk dat x groter is dan 1.

Op 0 herleiden betekent hier: 1>1/x <=> 1-1/x>0, eens? Ja/Nee ... , graag toelichten.
Akkoord, mee eens, ik kan het rechter lid direct over brengen naar het linker lid door deze in zijn totaliteit af te trekken van rechts naar links waardoor ik de ongelijkheid op 0 herleid.
Ben je met me eens, dat ik duidelijke vragen stel? Ja/Nee.
Ja dit zijn duidelijke vragen.


Klopt de tweede opgave wel, en hoe nu verder.

Bij de eerste weet ik dus dat x>1; maar dat x≠0;

En wat hier; hier geldt ook dat x≠0. Daarbij meen ik bij x^2>1 ook al een oplossing te hebben is het niet?
x>1/x
x^2>1
x^2-1>0

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheden

Bericht door SafeX » 21 jul 2014, 13:03

Je hebt een (belangrijke) vraag niet beantwoord!
SafeX schreef:1>1/x, je schrijft x>1, wat doe je dan?


Nog iets belangrijks, je vindt x>0 maar dit is niet volledig ...

Je moet dus oplossen: 1-1/x>0, hoe ga je verder ...



Ook je tweede opgave moet op die manier, het heeft (voor mij) geen zin om op je uitwerking verder in te gaan. Eens? Ja/Nee.

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Ongelijkheden

Bericht door WrongGuesss » 21 jul 2014, 20:42

1>1/x

x>1


De ongelijkheid klopt dan bij;

Afbeelding



Akkoord ?


Algabraisch ben ik er nog niet meen ik, omdat ik niet begrijp hoe ik uit de ongelijkheid kan x<0 kan herleiden; ik heb nu immers alleen x>1 gevonden. Hoe bewijs ik de linker gedeelte van de getallenlijn?
Nog iets belangrijks, je vindt x>0 maar dit is niet volledig ...

Je moet dus oplossen: 1-1/x>0, hoe ga je verder ...










Maar wat nu ?
Laatst gewijzigd door WrongGuesss op 21 jul 2014, 20:54, 1 keer totaal gewijzigd.

Brent
Vast lid
Vast lid
Berichten: 86
Lid geworden op: 29 jan 2013, 20:35

Re: Ongelijkheden

Bericht door Brent » 21 jul 2014, 20:48

WrongGuesss schreef:1>1/x

x>1


De ongelijkheid klopt dan bij;

Afbeelding



Akkoord ?


Algabraisch ben ik er nog niet meen ik, omdat ik niet begrijp hoe ik uit de ongelijkheid kan x<0 kan herleiden; ik heb nu immers alleen x>1 gevonden. Hoe bewijs ik de linker gedeelte van de getallenlijn?
Dat komt omdat je nu hebt aangenomen dat x > 0. Als x < 0, dan geldt de ongelijkheid sowieso, omdat het rechtergedeelte negatief is. Echter komt dat nu mooi uit, dus dat moet je ook nog algemeen kunnen maken.
Je hebt:


Je vermenigvuldigde beide kanten met x zodat je het volgende kreeg:

Hiervoor nam je aan dat x > 0, want als x < 0, dan hoort het teken om te klappen (je vermenigvuldigt beide kanten van de ongelijkheid immers met een negatief getal. Ik neem aan dat je hier bekend mee bent?)

Dus als x > 0, dan is de oplossing van de ongelijkheid x > 1.
Hoe moet je nu de oplossing bepalen voor x < 0?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ongelijkheden

Bericht door SafeX » 21 jul 2014, 20:51

WrongGuesss schreef:1>1/x

x>1
Wat doe je als je van 1>1/x komt tot x>1 ...(*)

Als je niet begrijpt wat je hier doet, kom je tot de volgende conclusie:
Algabraisch ben ik er nog niet meen ik, omdat ik niet begrijp hoe ik uit de ongelijkheid kan x<0 kan herleiden; ik heb nu immers alleen x>1 gevonden. Hoe bewijs ik de linker gedeelte van de getallenlijn?
Ik hoop dat ik voldoende duidelijk ben ... , zo niet, geef dat aan!

Probeer dus de vraag (*) te beantwoorden!

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Ongelijkheden

Bericht door WrongGuesss » 21 jul 2014, 21:01

Wat doe je als je van 1>1/x komt tot x>1 ...(*)
Ik vermenigvuldig beide kanten met x...

1>1/x
1*x>1
x>1

Dit ging al goed meen ik; wat snap ik even niet in het verhaal; Ik wil x<0 bewijzen; Hoe doe ik dit.

Brent
Vast lid
Vast lid
Berichten: 86
Lid geworden op: 29 jan 2013, 20:35

Re: Ongelijkheden

Bericht door Brent » 21 jul 2014, 21:05

WrongGuesss schreef:
Wat doe je als je van 1>1/x komt tot x>1 ...(*)
Ik vermenigvuldig beide kanten met x...

1>1/x
1*x>1
x>1

Dit ging al goed meen ik; wat snap ik even niet in het verhaal; Ik wil x<0 bewijzen; Hoe doe ik dit.
Wat nou als die x waarmee je vermenigvuldigt negatief is?

Plaats reactie