Bond valuation

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
BusinessMath
Vast lid
Vast lid
Berichten: 57
Lid geworden op: 23 feb 2014, 15:14

Bond valuation

Bericht door BusinessMath » 31 okt 2014, 19:04

Vraag
Compute the bond's expected rate of return:

Dit is de formule, Het vraagteken moet berekend worden
Afbeelding

Dit is wat ik zelf al heb geprobeerd
Afbeelding


wie kan mij helpen! :?: :mrgreen:
Durf te vragen!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bond valuation

Bericht door SafeX » 31 okt 2014, 19:24

Stel ?=1, wat volgt dan ...

Waar komt de opgave vandaan, dat zou een veel verklaren ...

BusinessMath
Vast lid
Vast lid
Berichten: 57
Lid geworden op: 23 feb 2014, 15:14

Re: Bond valuation

Bericht door BusinessMath » 31 okt 2014, 19:55

SafeX schreef:Stel ?=1, wat volgt dan ...

Waar komt de opgave vandaan, dat zou een veel verklaren ...
Vraagteken moet een percentage zijn. zodat onder de deelstreep bijvoorbeeld 1.07 komt (=7% )

De opgave is:
You own a 3-years, $1000 par value bond paying 3 percent interest annually. The market price of the bond is $918.30

Dus de 20 is 2% van 1000.
Durf te vragen!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bond valuation

Bericht door SafeX » 31 okt 2014, 20:26

Ok, je hebt dus te maken met een Meetkundige Reeks (MR) met een onbekende reden maar iig >1, waarom?
Ken je de somformule voor een MR...

BusinessMath
Vast lid
Vast lid
Berichten: 57
Lid geworden op: 23 feb 2014, 15:14

Re: Bond valuation

Bericht door BusinessMath » 01 nov 2014, 09:48

SafeX schreef:Ok, je hebt dus te maken met een Meetkundige Reeks (MR) met een onbekende reden maar iig >1, waarom?
Ken je de somformule voor een MR...
Nee die ken ik niet, dat heb ik nog niet gehad
Durf te vragen!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Bond valuation

Bericht door David » 01 nov 2014, 12:09

Kan je je eerste stap verklaren? Wanneer mag je breuken optellen?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

BusinessMath
Vast lid
Vast lid
Berichten: 57
Lid geworden op: 23 feb 2014, 15:14

Re: Bond valuation

Bericht door BusinessMath » 01 nov 2014, 12:28

David schreef:Kan je je eerste stap verklaren? Wanneer mag je breuken optellen?
als ze dezelfde noemer hebben.

ik zie nu ook dat het dus niet kon omdat ze natuurlijk elk een andere macht hebben. Oeps.
Durf te vragen!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Bond valuation

Bericht door David » 01 nov 2014, 13:04

Wat krijg je als je links en rechts vermenigvuldigd met (1+?)^3 (uh...?)
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bond valuation

Bericht door SafeX » 01 nov 2014, 13:22

Schrijf voor 1+? liever (bv) x

BusinessMath
Vast lid
Vast lid
Berichten: 57
Lid geworden op: 23 feb 2014, 15:14

Re: Bond valuation

Bericht door BusinessMath » 01 nov 2014, 13:55

SafeX schreef:Schrijf voor 1+? liever (bv) x

Is er geen eenvoudigere stappen plan. Het is voor een vriendin die bedrijfseconomie studeert.
Je kan het in de GR zetten behalve het gedeelte van 1000 / (1+?)^3

Het antwoordenmodel geeft aan dat het antwoord 1.05 moet zijn, dus vraagteken is 5%
Maar ik kom niet tot het juiste antwoord. Heb verschillende berekeningen gedaan, maar kan ? niet achterhalen.
Durf te vragen!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Bond valuation

Bericht door arie » 01 nov 2014, 22:13

Eerst even een detail:
BusinessMath schreef: De opgave is:
You own a 3-years, $1000 par value bond paying 3 percent interest annually. The market price of the bond is $918.30
Dit zal 2 percent interest annually zijn, dat volg je in je berekeningen hierboven.


En dan nu de opgave:

Een wat nettere formulering is: bepaal i uit:



De rente wordt doorgaans aangegeven met i, het aantal betalingen met n.
(een vraagteken (i.p.v. een variabele) in een formule roept altijd vragen op).

Noem zoals SafeX schreef: 1 + i = x, dan wordt je formule wat overzichtelijker, en als je x weet,
dan kan je ook i bepalen: i = x - 1

We houden dan over:



ofwel



Wat krijg je als je deze vergelijking links en rechts met x^3 vermenigvuldigt, zoals David voorstelde ?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Bond valuation

Bericht door arno » 02 nov 2014, 11:11

arie schreef:De rente wordt doorgaans aangegeven met i, het aantal betalingen met n.
Nee, i is geen rente, maar een perunage met de waarde 0,01p, waarbij p een gegeven of gevraagd percentage is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Bond valuation

Bericht door David » 02 nov 2014, 14:15

i is rente ofwel interest en uitgedrukt als percentage (2%) of perunage (0.02). 0.01 * 2% geeft 0.0002, niet wat je wilt.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Bond valuation

Bericht door arie » 02 nov 2014, 14:52

In de context van het onderwerp van discussie is:
- in het spraakgebruik: i = interest = rente
- en zorgvuldiger geformuleerd: i = market interest rate = rentevoet uitgedrukt als fractie.
Laten we niet te veel afdwalen van de vraagstelling.

BusinessMath
Vast lid
Vast lid
Berichten: 57
Lid geworden op: 23 feb 2014, 15:14

Re: Bond valuation

Bericht door BusinessMath » 02 nov 2014, 15:07

Als je links en rechts met x^3 vermenigvuldigd krijg je

918.30x^3 = 20x^2 + 20x + 1020
Durf te vragen!

Plaats reactie