Ik heb nog een vraag over bewijs door inductie.
Gegeven is de volgende som:
Toon aan:
De basis kan ik aantonen. Voor 11 (11-2=9) < (121 -11)/12 = 9,167
Nu de inductie. Ik ben begonnen met het omzetten van n naar k
en vervolgens aannemen k+1 is waar
voor n-1 = (k+1)-2 = k-1
voor
Verder kom ik niet.
Vervolgens de uitwerking:
Ik snap een aantal dingen niet.
In de eerste regel van de inductie is het in een keer niet meer n>10. maar n groter of gelijk aan 12.
Verder in de tweede regel wordt (n+1)-2 om mij niet duidelijke redenen omgezet naar (n-2) + 1
(Door associativiteit?) staat er in de derde regel de +1 na de formule, in de vierde regel wordt ook niet uitgegaan van
n+1 maar van een constante 12 die opgeteld gaat worden.
Kortom ik zie niet hoe deze uitwerking tot stand komt.
Overigens klopt de laatste regel wel met mijn uitwerking. Ik kom alleen niet bij dezelfde berekening.
Bewijs door inductie som
Re: Bewijs door inductie som
Voor k=11 is het duidelijk;
Ga na wat je wil bewijzen als n=k+1 ...
Ga na wat je wil bewijzen als n=k+1 ...