Grote broken vereenvoudigen

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
virus.dll
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 27 nov 2014, 16:05

Grote broken vereenvoudigen

Bericht door virus.dll » 27 nov 2014, 16:11

Hallo ik heb nogal een simpele vraag en waarschijnlijk is het ook een simpele methode die je kan toepassen. Hoe kan je het best een grote breuk vereenvoudigen zoals \frac{837}{992} of \frac{1476}{1599}?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Grote broken vereenvoudigen

Bericht door arie » 27 nov 2014, 18:04

Bepaal met het algoritme van Euclides de ggd (= grootste gemene deler) van teller en noemer,
deel vervolgens teller en noemer door die ggd.
(zie zo nodig http://nl.wikipedia.org/wiki/Algoritme_van_Euclides)
Kom je hiermee verder?

virus.dll
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 27 nov 2014, 16:05

Re: Grote broken vereenvoudigen

Bericht door virus.dll » 28 nov 2014, 17:42

Ik snap het gedeelte vanaf 900 = 3 x 240 + 180 niet. Waarom niet 900 = 1 x 240 + 660 net zoals in het begin (met 1140 = 1 x 990 + 240)?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Grote broken vereenvoudigen

Bericht door arie » 28 nov 2014, 19:17

Het gaat om deling met rest.
Voorbeeld: 11 / 4:
11 = 2 * 4 + 3
Bij deze geheeltallige deling is hier
- 2 het quotient
- en 3 de rest.
De rest = een getal van nul tot (en niet t/m) het getal waar je door deelt.
Dit komt overeen met hoe je een breuk zou schrijven:



Zie zo nodig ook http://nl.wikipedia.org/wiki/Geheeltallige_deling

In jouw geval:
900 = 3 * 240 + 180
informeel gezegd: "240 gaat 3 keer in z'n geheel uit 900, daarna hou je 180 over, en dit is de rest"
ofwel:



Natuurlijk geldt ook:
900 = 1 * 240 + 660
maar die 660 is niet de rest die we zoeken:
de rest moet kleiner zijn dan 240: het moet een geheel getal zijn van 0 t/m 239.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Grote broken vereenvoudigen

Bericht door SafeX » 28 nov 2014, 19:19

Omdat je het aantal gehelen bepaald, dus trek je een zo groot mogelijk aantal maal de noemer af ...
Kijk bv eens naar 7/2, wat is het aantal gehelen ...

virus.dll
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 27 nov 2014, 16:05

Re: Grote broken vereenvoudigen

Bericht door virus.dll » 29 nov 2014, 17:46

Dus als ik bijv. een breuk als 252/315 wil oplossen doe ik het volgende:

315 = 1 x 252 + 63
252 = 4 * 63 + 0

De ggd is dus 63. Vervolgens de teller en noemer delen door 63.
252/63 = 4
315/63 = 5
Dus dan wordt de breuk 4/5.

Hartstikke bedankt allemaal, ik denk dat ik het nu snap.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Grote broken vereenvoudigen

Bericht door SafeX » 29 nov 2014, 18:01

Ja, leuk hè ...

Plaats reactie