Ongelijkheid bewijzen

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
castatotti

Ongelijkheid bewijzen

Bericht door castatotti » 16 feb 2015, 21:02

Beste,

Ik zit met een wiskundeprobleem dat waarschijnlijk helemaal niet zo complex is, maar ik kom er niet uit. Het gaat om het volgende. Mij wordt gevraagd de volgende ongelijkheid te bewijzen voor p>h:

Afbeelding

Ik heb de indruk dat ik er bijna ben met deze ongelijkheid, maar ik kom niet verder.

Kunnen jullie me vooruit helpen?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Ongelijkheid bewijzen

Bericht door David » 17 feb 2015, 00:11

Helpt dit voor je tweede ongelijkheid?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

castatotti

Re: Ongelijkheid bewijzen

Bericht door castatotti » 19 feb 2015, 10:50

Het zorgt wel voor een beter overzicht, maar het probleem blijft voor mij eigenlijk aanwezig.
Ik zie niet hoe ik kan aantonen dat de wortel altijd kleiner is dan 1 als p > h

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Ongelijkheid bewijzen

Bericht door David » 19 feb 2015, 12:42

We hebben (waarom?)

Dat is gelijkwaardig aan

eens?

Wat als je vermenigvuldigd met (p + h)^2, kan je dan de ongelijkheid aantonen?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Ongelijkheid bewijzen

Bericht door David » 19 feb 2015, 15:37

Wat is bekend over h en p? Probeer (h,p) = (0,2;0,25).
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

castatotti

Re: Ongelijkheid bewijzen

Bericht door castatotti » 26 feb 2015, 18:36

Mijn uitwerking was niet goed. Ik heb zojuist een Eureka-moment gekregen. Bedankt voor je hulp. Het heeft goed geholpen!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Ongelijkheid bewijzen

Bericht door David » 26 feb 2015, 23:14

Wat is je conclusie? De eerste ongelijkheid zoals gegeven klopt niet voor alle h, p, x en y. Probeer eens (h, p, x, y) = (1, 2, 2, 1).
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie