Pagina 1 van 1

hyperbolische afstanden in niet-euclidische (hyperbolic) meetkunde

Geplaatst: 10 mei 2019, 15:52
door janus
Ik loop vast op verstaan van definitie van hyperbolische afstand ; het lijkt me alsof de een naar de ander verwijst zonder een duidelijke reden:
ofwel start men met een metriek van ds=dx2+dy2/y (1) waarom niet dx2+dy2/y2 bijvoorbeeld?
ofwel start men met de logarithme van de dubbelverhouding (men toont aan dat de dubbelverhouding invariant is ,maar waarom dan de logarithme ) (2)
ofwel begint men te rekenen met kromming -1 (curvature)
ofwel

Maar ik vind nergens een uitleg waarom men deze (1 en 2) zo definieert.: men motiveert zonder te bewijzen .
kan iemand mij helpen. excuses voor slechte notaties

groetjes
jan