Pagina 1 van 1

Hulp gevraagd: berekening prijselasticiteit

Geplaatst: 16 okt 2020, 15:42
door Nini89
Hallo allemaal!

Bij het vak economie is er een berekening die ik niet begrijp. :( De opgave is als volgt:

De overheid doet pogingen om het roken te ontmoedigen. Onderzoek toont aan dat de prijselasticiteit van de vraag naar sigaretten -0,3 is. Als een pakje sigaretten momenteel 6,5 euro kost en de overheid als doel heeft het roken met 20% te beperken. Met hoeveel moet de prijs van een pakje sigaretten dan worden verhoogd?

De oplossing die ik van de leerkracht gekregen heb:

Ev (prijselasticiteit vd vraag) = -0,20 (gevolg)
P1 - 6,5 /6,5 (oorzaak)

P1 staat dan voor de nieuwe prijs die dan bekomen moet worden met die -0,20

-0,3 x ((P1 - 6,5) /6,5)) = 0,20

-0,3 (P1 - 6,5) = 1,3

-0,3 P1 + 1,95 = 1,3

-0,3 P1 = -3,25

P1 = 10,83

delta P = 10,83 - 6,5 = 4,33 euro


Ik begrijp dat 1,3 = 0,20 x 6,5 is en dat - 3,25 = 1,3 + 1,95 is
maar ik begrijp helemaal niet hoe hij aan 1,95 of aan 10,83 komt

Ik zit echt vast met deze oefening... als iemand de tussenstappen kan verduidelijken die hij heeft weg gelaten, dat zou heel fijn zijn.

Duizendmaal dank voor jullie eventuele hulp!!!!

Re: Hulp gevraagd: berekening prijselasticiteit

Geplaatst: 16 okt 2020, 23:16
door arie
Kan het zijn dat we in de eerste regel, rechts van het gelijkheidsteken, uit moeten gaan van -0,20 (in plaats van +0,20)?
Dan komt alles goed uit, hier een uitgebreidere versie van je uitwerking:

\(-0,3 \times \frac{P1 - 6,5}{6,5} = -0,20\)

vermenigvuldig links en rechts met 6,5:

\(-0,3 \times \frac{P1 - 6,5}{6,5} \times 6,5 = -0,20 \times 6,5\)

Links valt de 6,5 in de noemer hierdoor weg, rechts is een normale vermenigvuldiging (-0,20 x 6,5 = -1,3):

\(-0,3 \times (P1 - 6,5) = -1,3\)

Links moeten we (P1 - 6,5) met -0.3 vermenigvuldigen.
Gebruik deze regel voor vermenigvuldiging: a*(b-c) = a*b - a*c
Bijvoorbeeld: 3*(5-2) = 3*5 - 3*2 = 15 - 6 = 9
Noot: in dit voorbeeld hadden we ook direct kunnen zeggen: 3*(5-2) = 3*3 = 9, maar in ons geval kennen we P1 niet.
Veder met de opgave:

\(-0,3 \times (P1 - 6,5) = -1,3\)

neem
a = -0,3
b = P1
c = 6,5
dan krijgen we zo:

\((-0,3) \times P1 - (-0,3)\times 6,5 = -1,3\)

vermenigvuldig de 2e term in het linker lid:

\(-0,3 \times P1 - ((-0,3)\times 6,5) = -1,3\)

\(-0,3 \times P1 - (- 1,95) = -1,3\)

- keer - wordt +:

\(-0,3 \times P1 + 1,95 = -1,3\)

trek links en rechts 1,95 af:

\(-0,3 \times P1 + 1,95 - 1,95 = -1,3 - 1,95\)

\(-0,3 \times P1 = -3,25\)

deel links en rechts door -0,3:

\(\frac{-0,3 \times P1}{-0,3} = \frac{-3,25}{-0,3}\)

links vallen de (-0,3) in teller en noemer tegen elkaar weg:

\(P1 = \frac{-3,25}{-0,3} = 10,83\)

dus het verschil delta P is:

\(\Delta P = 10,83 - 6,5 = 4,33\)


Kom je hiermee verder?

Re: Hulp gevraagd: berekening prijselasticiteit

Geplaatst: 16 okt 2020, 23:28
door arie
ALTERNATIEF:

Ze vragen naar de prijsverhoging \(\Delta P = P1 - 6,50\), dus in plaats van uit te gaan van

\(-0,3 \times \frac{P1 - 6,5}{6,5} = -0,20\)

hadden we ook uit kunnen gaan van:

\(-0,3 \times \frac{\Delta P}{6,5} = -0,20\)

Dit levert, opnieuw na vermenigvuldig links en rechts met 6,5:

\(-0,3 \times \Delta P = -1,3\)

dus

\(\Delta P = \frac{-1,3}{0,3} = 4,33\)