Ad blocker gedetecteerd: Onze website wordt mogelijk gemaakt door online advertenties weer te geven aan onze bezoekers. Overweeg alstublieft ons te steunen door uw advertentieblokkering op onze website uit te schakelen. of een lidmaatschap aan te kopen
Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
-
barto
- Vergevorderde
- Berichten: 654
- Lid geworden op: 07 jun 2011, 16:02
Bericht
door barto » 04 aug 2012, 20:44
Ik vroeg me af of er een bijectieve functie
bestaat.
iemand kwam met het idee om de cijfers in de decimale schrijfwijze om en om te schrijven.
om een voorbeeldje te geven:
=f(0,555...;0,333...)=0,535353...)
Maar dat leidt tot contradicties wanneer we gebruiken dat
.
Kan het zijn dat het onmogelijk is om zo een functie te vinden omdat een rechte en een vlak nu eenmaal topologisch verschillend zijn?
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.
-
Kinu
- Moderator
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38
Bericht
door Kinu » 04 aug 2012, 22:39
Ik denk niet dat er een bijectie bestaat, maar kan het voor de moment niet wiskundig onderbouwen.
-
Sjoerd Job
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Bericht
door Sjoerd Job » 04 aug 2012, 23:11
Kinu schreef:Ik denk niet dat er een bijectie bestaat, maar kan het voor de moment niet wiskundig onderbouwen.
'natuurlijk' bestaat er zo 'n functie!
Het enige wat je moet bedenken is een _injectie_ van
naar
en het toepassen van
http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_v ... r%C3%B6der``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
-
Kinu
- Moderator
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38
Bericht
door Kinu » 04 aug 2012, 23:25
Sjoerd Job schreef:Kinu schreef:Ik denk niet dat er een bijectie bestaat, maar kan het voor de moment niet wiskundig onderbouwen.
'natuurlijk' bestaat er zo 'n functie!
Het enige wat je moet bedenken is een _injectie_ van
naar
en het toepassen van
http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_v ... r%C3%B6der
Ik ga akkoord natuurlijk, maar kan je dan zo'n injectie laten zien?
-
wnvl
- Vergevorderde
- Berichten: 1490
- Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30
Bericht
door wnvl » 04 aug 2012, 23:53
-
wnvl
- Vergevorderde
- Berichten: 1490
- Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30
Bericht
door wnvl » 05 aug 2012, 15:42
barto schreef:
Maar dat leidt tot contradicties wanneer we gebruiken dat
.
Kan het zijn dat het onmogelijk is om zo een functie te vinden omdat een rechte en een vlak nu eenmaal topologisch verschillend zijn?
Conclusie van de link hierboven is dat een continue functie niet mogelijk is.
Dus je zit altijd met discontinuiteiten, zoals tussen 0,99... en 1 in het voorbeeld dat je zelf aanhaalt.
