Wiskundeforum

Beste leden,

zit met een sommetje, kan iemand me helpen met de onderstaande som:

gegeven: y= x-1 / (2x-3)^3

gevraagd: Bepaal (exact) de oppervlakte van de figuur begrensd door
y= x-1 / (2x-3)^3, de x-as en de y-as

bij voorbaat dank,

demi

ik denk 1/18

heb je dat al es getekend?
dan zal je wel snel inzien dat je jouw functie moet integreren van 0 tot 1

je moet dus een primitieve vinden van jouw functie

dat doe je door de techniek van splitsen in partieelbreuken

je zoekt a b en c zodat
a/(2*x-3)+b/(2*x-3)^2+c/(2*x-3)^3 gelijk is aan jouw functie

je zult dan b=1/2 en c=1/2 horen te vinden

hiermee zou je verder moeten kunnen, anders laat je wat weten als dat niet zo is


ik moet je wel waarschuwen dat dit niet het meest algemene geval is van splitsing in partieelbreuken, je noemer is gewoon een veelterm met altijd dezelfde wortel die dan nog braaf reeel is, als je noemer (x-1)*(x*x+1) was, was het een stuk ingewikkelder