Primitive cos(x)^3
Primitive cos(x)^3
Hallo iedereen, ik vroeg me af wat de primitive is van cos(x)^3? Ik dacht zelf dat het gewoon sin(x)^3 was, maar bij een opgave kom ik daardoor schijnbaar op een verkeerd antwoord.
Re: Primitive cos(x)^3
Hallo Zap,
Er is een ander topic waar precies deze vraag wordt behandeld, daar wordt de substitutiemethode aangeboden. Moet je die gebruiken? Je kan ook cos^3(x) proberen te herschrijven. Er staat een aantal formules op deze pagina staat een aantal functies en daarbij een die je kan gebruiken om cos^3(x) te herschrijven.
Kom je zo verder?
Er is een ander topic waar precies deze vraag wordt behandeld, daar wordt de substitutiemethode aangeboden. Moet je die gebruiken? Je kan ook cos^3(x) proberen te herschrijven. Er staat een aantal formules op deze pagina staat een aantal functies en daarbij een die je kan gebruiken om cos^3(x) te herschrijven.
Kom je zo verder?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Primitive cos(x)^3
Merk op dat cos³x = cos²x∙cos x. Maak nu gebruik van het gegeven dat cos x de afgeleide is van sin x en dat cos²x = 1-sin²x. Wat levert dat op voor de gevraagde primitieve?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Primitive cos(x)^3
Nou, ik moest dus de volgende integraal berekenen:
Nu pas ik subsitutie toe:
Stel u = ln(x), dan dus dx = x du
Dus:
P.S.: Waar die pijlen vandaan komt weet ik niet, maar die hoort er dus niet te staan
Hoe dan ook, ik weet niet hoe ik vanaf hier verder moet.
Nu pas ik subsitutie toe:
Stel u = ln(x), dan dus dx = x du
Dus:
P.S.: Waar die pijlen vandaan komt weet ik niet, maar die hoort er dus niet te staan
Hoe dan ook, ik weet niet hoe ik vanaf hier verder moet.
Re: Primitive cos(x)^3
Stel t=sin(pi*u) (zie hint arno)
Re: Primitive cos(x)^3
Sorry ik heb werkelijk geen idee hoe ik hier verder mee moet. Ik kan misschien herschrijven naar , maar wat schiet ik daar mee op?
EDIT:
EDIT:
Re: Primitive cos(x)^3
cos²(x)=1-sin²(x)
Je hebt zo netjes u=ln(x) gesteld en uit gewerkt.
Nu t=sin(pi*u), even uitwerken lukt niet ... ?
Je hebt zo netjes u=ln(x) gesteld en uit gewerkt.
Nu t=sin(pi*u), even uitwerken lukt niet ... ?