Ad blocker gedetecteerd: Onze website wordt mogelijk gemaakt door online advertenties weer te geven aan onze bezoekers. Overweeg alstublieft ons te steunen door uw advertentieblokkering op onze website uit te schakelen. of een lidmaatschap aan te kopen
Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
-
Zvj
- Nieuw lid
- Berichten: 24
- Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56
Bericht
door Zvj » 14 aug 2013, 17:27
SafeX schreef:Zvj schreef:
Ok, even in het algemeen, hoe maak ik van een som een kwadraat?
Ja, dat kan in 't algemeen niet ...
We nemen deze als voorbeeld: 6 + 4sqrt(2)
x = 4 + 2sqrt(2) + 2sqrt(2) + 2 = 6 + 4sqrt(2)
In dit voorbeeld weet ik dit allemaal niet.
Ik moet van 6 + 4sqrt(2) naar (2 + sqrt(2))^2.
We vergelijken met (A+B)^2=A^2+2AB+B^2
Dus moet gelden:
Eens?
vergelijk dit met 2AB (waarom?), wat kunnen dan A en B zijn?
4sqrt(2) is het dubbelproduct(juiste benaming?), dit zie ik als ik het uitschrijf.
A = 2
B =
Hieruit kan ik A en B halen.
Ik zou het vergelijken met het 2ab omdat zowel A en B hierin voorkomen.
-
SafeX
- Moderator
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 14 aug 2013, 17:56
Zvj schreef:
Ik zou het vergelijken met het 2ab omdat zowel A en B hierin voorkomen.
Wat vergelijk je met 2AB?
Vb:
Opm: ik schreef met hoofdletters!
-
Zvj
- Nieuw lid
- Berichten: 24
- Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56
Bericht
door Zvj » 14 aug 2013, 20:55
SafeX schreef:Zvj schreef:
Ik zou het vergelijken met het 2ab omdat zowel A en B hierin voorkomen.
Wat vergelijk je met 2AB?
Vb:
Opm: ik schreef met hoofdletters!
12 + 6sqrt(3)
A = 3
B = sqrt(3)
(3 + sqrt(3))^2
5 - 2sqrt(6)
A = sqrt(3)
B = -sqrt(2)
(sqrt(3) - sqrt(2))^2
Bij de volgende kom ik er niet uit. Ik kan niet zien hoe ik 2sqrt(3) kan opschrijven. Ik ben ook niet zeker of ik de tweede som juist heb opgeschreven.
-
SafeX
- Moderator
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 14 aug 2013, 21:02
Niet alle vb kunnen als kwadraat geschreven worden, maar daar moet je zelf achter komen ...
En 2=2*1, denk daar aan ...
-
Zvj
- Nieuw lid
- Berichten: 24
- Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56
Bericht
door Zvj » 14 aug 2013, 21:39
Zvj schreef:SafeX schreef:Zvj schreef:
Ik zou het vergelijken met het 2ab omdat zowel A en B hierin voorkomen.
Wat vergelijk je met 2AB?
Vb:
Opm: ik schreef met hoofdletters!
12 + 6sqrt(3)
A = 3
B = sqrt(3)
(3 + sqrt(3))^2
5 - 2sqrt(6)
A = sqrt(3)
B = -sqrt(2)
(sqrt(3) - sqrt(2))^2
6 + 2sqrt(3)
(1 + sqrt(3))^2 = 1 + 2sqrt(3) + 3 = 4 + 2sqrt(3)
Kan niet
5 + 2sqrt(3)
(1 + sqrt(3)^2 = 1 + 2sqrt(3) + 3
Kan niet
Bijgewerkt in quote
Ik heb een vraag. Bij de tweede opgave schrijf ik het getal onder de wortel als een vermenigvuldiging. Dit mag toch? het is dan nog steeds 2AB. Ik denk van wel, alleen heb ik in het verleden weleens 'rare bewerkingen' gedaan.
Ook klopt mijn antwoord volgens mij niet. Ik heb
-
SafeX
- Moderator
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 15 aug 2013, 09:51
SafeX schreef:
1.
2.
3.
4.
Alle vier goed! Mooi!!
Bij de tweede opgave schrijf ik het getal onder de wortel als een vermenigvuldiging. Dit mag toch?
Ja, want:
mits a en b niet-negatief!
Ook klopt mijn antwoord volgens mij niet. Ik heb
Dit schrijf je niet goed op, bekijk het volgende:
Vraag: waarom is:
Ik hoop ook dat je gezien hebt dat het meestal niet mogelijk is een dergelijke vorm als een kwadraat te schrijven ...
-
Zvj
- Nieuw lid
- Berichten: 24
- Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56
Bericht
door Zvj » 15 aug 2013, 20:36
SafeX schreef:SafeX schreef:
1.
2.
3.
4.
Alle vier goed! Mooi!!
Bij de tweede opgave schrijf ik het getal onder de wortel als een vermenigvuldiging. Dit mag toch?
Ja, want:
mits a en b niet-negatief!
Ook klopt mijn antwoord volgens mij niet. Ik heb
Dit schrijf je niet goed op, bekijk het volgende:
Vraag: waarom is:
Ik hoop ook dat je gezien hebt dat het meestal niet mogelijk is een dergelijke vorm als een kwadraat te schrijven ...
Ik zag over het hoofd dat ik met (a-b) te maken had. En ik zie inderdaad dat het vaak niet mogelijk is om als een kwadraat te schrijven.
Over je vraag, ik kan dat niet uitwerken.
Ik schrijf even mijn uitwerking tot zover, momentje.
Ik maak hier al een fout in. Ik zou dan A = sqrt(3) en B = sqrt(2) kiezen.
-
SafeX
- Moderator
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 15 aug 2013, 20:56
Zvj schreef:
Ik maak hier al een fout in. Ik zou dan A = sqrt(3) en B = sqrt(2) kiezen.
Goed, maar waarom ...
Dit mag je zo niet schrijven! (dat heb ik al eerder opgemerkt)
Is het =teken juist gebruikt?
-
Zvj
- Nieuw lid
- Berichten: 24
- Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56
Bericht
door Zvj » 15 aug 2013, 21:38
SafeX schreef:Zvj schreef:
Ik maak hier al een fout in. Ik zou dan A = sqrt(3) en B = sqrt(2) kiezen.
Goed, maar waarom ...
Dit mag je zo niet schrijven! (dat heb ik al eerder opgemerkt)
Is het =teken juist gebruikt?
Nee. Ik wist niet wat => betekende. => is het juiste teken. Als
dan geldt
Ik kan je niet vertellen waarom het goed is. Ik wilde A en B omdraaien
-
SafeX
- Moderator
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 15 aug 2013, 22:03
Zvj schreef:
Nee. Ik wist niet wat => betekende. => is het juiste teken. Als
dan geldt
Ik kan je niet vertellen waarom het goed is. Ik wilde A en B omdraaien
Als
dan geldt
Betere is:
Als
dan geldt
Wat is de def van een wortel?
-
Zvj
- Nieuw lid
- Berichten: 24
- Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56
Bericht
door Zvj » 15 aug 2013, 22:06
SafeX schreef:Zvj schreef:
Nee. Ik wist niet wat => betekende. => is het juiste teken. Als
dan geldt
Ik kan je niet vertellen waarom het goed is. Ik wilde A en B omdraaien
Als
dan geldt
Betere is:
Als
dan geldt
Wat is de def van een wortel?
de vierkantswortel van een niet negatief getal a, is het niet negatieve getal b. getal b^2 is gelijk aan sqrt(a).
-
SafeX
- Moderator
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 16 aug 2013, 08:58
Zvj schreef:
de vierkantswortel van een niet negatief getal a, is het niet negatieve getal b. getal b^2 is gelijk aan sqrt(a).
Mooi, maak daar gebruik van bij:
Waarom is dit zo ...
-
Zvj
- Nieuw lid
- Berichten: 24
- Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56
Bericht
door Zvj » 16 aug 2013, 18:54
SafeX schreef:Zvj schreef:
de vierkantswortel van een niet negatief getal a, is het niet negatieve getal b.
getal b^2 is gelijk aan sqrt(a).
Mooi, maak daar gebruik van bij:
Waarom is dit zo ...
Omdat
hetzelfde resultaat geeft als de uitwerking van
uitwerking:
Ik had moeite met het wegwerken van de 'lange wortel'. Ik zag 'het' niet.
-
SafeX
- Moderator
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 16 aug 2013, 19:15
Zvj schreef:
Omdat
hetzelfde resultaat geeft als de uitwerking van
En waarom is dat zo?
Bekijk: 3^2 en (-3)^2, algemeen a^2 en (-a)^2. Maakt het uit wat a is ...
-
Zvj
- Nieuw lid
- Berichten: 24
- Lid geworden op: 09 aug 2013, 23:56
Bericht
door Zvj » 16 aug 2013, 19:21
SafeX schreef:Zvj schreef:
Omdat
hetzelfde resultaat geeft als de uitwerking van
En waarom is dat zo?
Bekijk: 3^2 en (-3)^2, algemeen a^2 en (-a)^2. Maakt het uit wat a is ...
Nee. De uitkomst is positief..
Ik ben je erg dankbaar voor je tijd en hulp. Ik heb veel geleerd!