Vectoralgebra
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 03 nov 2013, 16:46
Vectoralgebra
De opgave die ik niet kan oplossen gaat als volgt:
Beschouw het punt P(1,-2,1) in het vlak alpha met vergelijking 3x+y+2z-3=0
Stel de parametervergelijking op van de rechte die in het vlak alpha ligt, door het punt P(1,-2,1) gaat en evenwijdig is aan het vlak opgespannen door de vectoren b=2ex en c=2ex+ey+2ez.
Iemand? =)
Beschouw het punt P(1,-2,1) in het vlak alpha met vergelijking 3x+y+2z-3=0
Stel de parametervergelijking op van de rechte die in het vlak alpha ligt, door het punt P(1,-2,1) gaat en evenwijdig is aan het vlak opgespannen door de vectoren b=2ex en c=2ex+ey+2ez.
Iemand? =)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Vectoralgebra
Stel dat l de rechte is die je zoekt. Als l evenwijdig is aan een vlak, wat geldt er dan voor de richtingsvector van l en de normaalvector van dat vlak?Lincongnito schreef:De opgave die ik niet kan oplossen gaat als volgt:
Beschouw het punt P(1,-2,1) in het vlak alpha met vergelijking 3x+y+2z-3=0
Stel de parametervergelijking op van de rechte die in het vlak alpha ligt, door het punt P(1,-2,1) gaat en evenwijdig is aan het vlak opgespannen door de vectoren b=2ex en c=2ex+ey+2ez.
Iemand? =)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Vectoralgebra
Bedoel je met ex de eenheidsvector langs de x-as?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 03 nov 2013, 16:46
Re: Vectoralgebra
Dan staat de richtingsvector van I loodrecht op de normaalvector van het vlak?arno schreef:Stel dat l de rechte is die je zoekt. Als l evenwijdig is aan een vlak, wat geldt er dan voor de richtingsvector van l en de normaalvector van dat vlak?Lincongnito schreef:De opgave die ik niet kan oplossen gaat als volgt:
Beschouw het punt P(1,-2,1) in het vlak alpha met vergelijking 3x+y+2z-3=0
Stel de parametervergelijking op van de rechte die in het vlak alpha ligt, door het punt P(1,-2,1) gaat en evenwijdig is aan het vlak opgespannen door de vectoren b=2ex en c=2ex+ey+2ez.
Iemand? =)
Re: Vectoralgebra
En ..., kan je dit gebruiken?Lincongnito schreef: Dan staat de richtingsvector van I loodrecht op de normaalvector van het vlak?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 03 nov 2013, 16:46
Re: Vectoralgebra
SafeX schreef:En ..., kan je dit gebruiken?Lincongnito schreef: Dan staat de richtingsvector van I loodrecht op de normaalvector van het vlak?
Via deze normaalvector heb je een tweede punt in alpha waardoor je via Punt 1 en dit nieuwe punt de rechte kan bepalen..
Re: Vectoralgebra
Kan je nu verder komen ...Lincongnito schreef: Via deze normaalvector heb je een tweede punt in alpha waardoor je via Punt 1 en dit nieuwe punt de rechte kan bepalen..
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 03 nov 2013, 16:46
Re: Vectoralgebra
x = 1+2rSafeX schreef:Kan je nu verder komen ...Lincongnito schreef: Via deze normaalvector heb je een tweede punt in alpha waardoor je via Punt 1 en dit nieuwe punt de rechte kan bepalen..
y = -2+3r
z = 1+1r
En hier stopt het dan? Ik vind dit raar om zo te laten staan...
Re: Vectoralgebra
Je kent toch de vectornotatie voor een rechte? Ja/nee
Hoe kom je aan de rv (2,3,1)?
Er staat nu dat (bv) (3,1,2) een punt is van de gevraagde lijn. Eens? Ja/nee. Is dit een punt van je vlak?
Wat je hier noteert is de uitgeschreven vorm.Lincongnito schreef: x = 1+2r
y = -2+3r
z = 1+1r
En hier stopt het dan? Ik vind dit raar om zo te laten staan...
Hoe kom je aan de rv (2,3,1)?
Er staat nu dat (bv) (3,1,2) een punt is van de gevraagde lijn. Eens? Ja/nee. Is dit een punt van je vlak?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 03 nov 2013, 16:46
Re: Vectoralgebra
Vectornotatie:SafeX schreef:Je kent toch de vectornotatie voor een rechte? Ja/nee
Wat je hier noteert is de uitgeschreven vorm.Lincongnito schreef: x = 1+2r
y = -2+3r
z = 1+1r
En hier stopt het dan? Ik vind dit raar om zo te laten staan...
Hoe kom je aan de rv (2,3,1)?
Er staat nu dat (bv) (3,1,2) een punt is van de gevraagde lijn. Eens? Ja/nee. Is dit een punt van je vlak?
g= r1 + landa* a
met r1 plaatsvector van P1(1,-2,1)
a richtingsvector op de rechte g
Dit is het enige wat we hebben. We hebben hier geen oefeningen op gezien...
Re: Vectoralgebra
Het zou moeten zijn:Vectornotatie:
g= r1 + landa* a
met r1 plaatsvector van P1(1,-2,1)
a richtingsvector op de rechte g
En nu de vragen ...
SafeX schreef:
Hoe kom je aan de rv (2,3,1)?
Er staat nu dat (bv) (3,1,2) een punt is van de gevraagde lijn. Eens? Ja/nee. Is dit een punt van je vlak?