Ad blocker gedetecteerd: Onze website wordt mogelijk gemaakt door online advertenties weer te geven aan onze bezoekers. Overweeg alstublieft ons te steunen door uw advertentieblokkering op onze website uit te schakelen. of een lidmaatschap aan te kopen
Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
-
lollypopJ
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 267
- Lid geworden op: 15 feb 2013, 16:24
Bericht
door lollypopJ » 13 sep 2014, 18:38
Hoi,
De uitleg op de foto (
http://nl.tinypic.com/r/293bxio/8) snap ik niet zo goed, er staat dat als je a=1/2p en beide leden vermenigvuldigen met 2p, de canonieke vgl. krijgt vd parabool. Ik snap niet wat ze bedoelen met beide leden? Bedoelen ze 2p*a= 2p*1/2p?
Wat ik ook niet snap is hoe ze aan het brandpunt (0,1/4a) komen en aan de vgl. van de richtlijn.
Bedankt.
![Afbeelding](http://i59.tinypic.com/293bxio.jpg)
-
Kinu
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38
Bericht
door Kinu » 13 sep 2014, 19:31
Als je uitgaat van de vergelijking
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?y=ax^2)
van een parabool en als je
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?a=\frac{1}{2p})
stelt dan wordt deze vergelijking
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?y = \frac{1}{2p}x^2)
en dus als je nu beide leden met
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?2p)
vermenigvuldigd dan krijg je? ...
Voor je 2de vraag: wat zijn de definities van het brandpunt en richtlijn? Laat eens zien wat je hiermee kan.
-
lollypopJ
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 267
- Lid geworden op: 15 feb 2013, 16:24
Bericht
door lollypopJ » 14 sep 2014, 00:32
1) dan krijg je 2py = x^2 oo nu snap ik het , zo kom je dus op de canonieke vgl! Bedankt!
2) ik weet dat de afstand van het brandpunt tot de parabool = afstand van de richtlijn tot de prarabool
d(P,B) = d(P,R)
-
Kinu
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38
Bericht
door Kinu » 14 sep 2014, 15:49
lollypopJ schreef:1) dan krijg je 2py = x^2 oo nu snap ik het , zo kom je dus op de canonieke vgl! Bedankt!
Perfect.
lollypopJ schreef:
2) ik weet dat de afstand van het brandpunt tot de parabool = afstand van de richtlijn tot de prarabool
d(P,B) = d(P,R)
Dat klopt, maar heb je niet gezien wat de coördinaten van het brandpunt zijn van een parabool met canonieke vgl
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?2py = x^2)
? (hetzelfde voor de richtlijn).
-
lollypopJ
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 267
- Lid geworden op: 15 feb 2013, 16:24
Bericht
door lollypopJ » 14 sep 2014, 17:35
Neen , niet dat ik weet?
-
arno
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Bericht
door arno » 14 sep 2014, 18:07
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
Kinu
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38
Bericht
door Kinu » 14 sep 2014, 19:03
Als je de link van arno bekijkt en toepast lukt het dan om de coördinaten van het brandpunt en de vgl van de richtlijn te vinden?
-
lollypopJ
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 267
- Lid geworden op: 15 feb 2013, 16:24
Bericht
door lollypopJ » 14 sep 2014, 20:45
De coördinaat van het brandpunt is (0,1/4) en de vgl van de richtlijn y=-1/4
-
Kinu
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38
Bericht
door Kinu » 15 sep 2014, 00:05
lollypopJ schreef:De coördinaat van het brandpunt is (0,1/4) en de vgl van de richtlijn y=-1/4
Is dit nu wat je zocht?
Op de wikipedia pagina staat dat het brandpunt
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?F)
van een parabool met algemene vergelijking
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?y=ax^2+bx+c)
de volgende coördinaten heeft:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?F = \left(\frac{-b}{2a}, c - \frac{b^2-1}{4a}\right))
. De vergelijking van de richtlijn staat er ook bij. Nu wordt dit gevraagd voor de vergelijking
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?y=ax^2)
. De oplossing op jouw vraag zou hier nu simpelweg uit moeten volgen.
-
lollypopJ
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 267
- Lid geworden op: 15 feb 2013, 16:24
Bericht
door lollypopJ » 28 sep 2014, 00:11
En wat is b en a dan in Y=ax^2 ?
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 28 sep 2014, 09:08
lollypopJ schreef:En wat is b en a dan in Y=ax^2 ?
Ja, dat maakt het 'onleesbaar'! Maak van y=ax^2 dus y=Ax^2.
Maar waarom dit alles? Als je het brandpunt kent, ken je toch ook de richtlijn ...
-
lollypopJ
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 267
- Lid geworden op: 15 feb 2013, 16:24
Bericht
door lollypopJ » 28 sep 2014, 11:43
Ik snap niet waarom het brandpunt (0,1/4a) is terwijl het normaal (0, P/2) is?
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 28 sep 2014, 12:07
lollypopJ schreef:Ik snap niet waarom het brandpunt (0,1/4a) is terwijl het normaal (0, P/2) is?
Het brandpunt (0,p/2) hoort bij ...
Opm: Waarom gebruik je hoofd- en kleine letters door elkaar?
-
lollypopJ
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 267
- Lid geworden op: 15 feb 2013, 16:24
Bericht
door lollypopJ » 28 sep 2014, 12:37
Brandpunt (0,p/2) hoort bij x^2=2py
Opm: was niet bedoeld als hoofdletter, het kwam per ongeluk
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 28 sep 2014, 13:58
Ok, en welke verg van een parabool bekijk je nu?