Goniometrie puntsymmetrie
Goniometrie puntsymmetrie
Beste wiskundeforum,
gegeven: f(x) = sin^2(x) + cos(x) (dit is een voorbeeld in het boek)
de vraag toon aan dat de grafiek van f symmetrisch is in de lijn x= pi(3,14....)
dus ze werken het uit: f(pi-p) = sin^2(pi-p) + cos(pi-p) = sin^2(p) - cos(p) enzv....
mijn vraag is hoe verandert de cos(pi-p) in - cos(p)??
Alvast bedankt
gegeven: f(x) = sin^2(x) + cos(x) (dit is een voorbeeld in het boek)
de vraag toon aan dat de grafiek van f symmetrisch is in de lijn x= pi(3,14....)
dus ze werken het uit: f(pi-p) = sin^2(pi-p) + cos(pi-p) = sin^2(p) - cos(p) enzv....
mijn vraag is hoe verandert de cos(pi-p) in - cos(p)??
Alvast bedankt
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Goniometrie puntsymmetrie
Dat is na te gaan aan de hand van de eenheiscirkel.jordiveen schreef:mijn vraag is hoe verandert de cos(pi-p) in - cos(p)??
Alvast bedankt
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Goniometrie puntsymmetrie
Ben je bekend met de eenheidscirkel (hint van arno) ...
Re: Goniometrie puntsymmetrie
Ik snap hem al bedankt!
Ik heb wel ondertussen een andere vraag.
X = -1 + 2COS(T)
Y = 3 + 2SIN(T)
de baan van P snijdt de y as in het punt A.
bereken exact de coördinaten van A.
Ik heb dus X gelijkgesteld aan 0 om het tijdstip uit te rekenen
Hieruit kreeg ik: 1/2 + k * 2pi
het tijdstip ingevuld in Y
wat 1/3pi + 3 gaf of 1.5pi + 3 gaf
maar mijn rekenmachine geeft heel andere waardes.
Wat doe ik fout?
Ik heb wel ondertussen een andere vraag.
X = -1 + 2COS(T)
Y = 3 + 2SIN(T)
de baan van P snijdt de y as in het punt A.
bereken exact de coördinaten van A.
Ik heb dus X gelijkgesteld aan 0 om het tijdstip uit te rekenen
Hieruit kreeg ik: 1/2 + k * 2pi
het tijdstip ingevuld in Y
wat 1/3pi + 3 gaf of 1.5pi + 3 gaf
maar mijn rekenmachine geeft heel andere waardes.
Wat doe ik fout?
Laatst gewijzigd door jordiveen op 08 jan 2015, 16:34, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Goniometrie puntsymmetrie
jordiveen schreef: X = =1 + 2COS(T)
Y = 3 + 2SIN(T)
de baan van P snijdt de y as in het punt A.
bereken exact de coördinaten van A.
Wat staat hier ... , laat je berekening zien!X = =1 + 2COS(T)
Re: Goniometrie puntsymmetrie
excuses moet een - zijn
Re: Goniometrie puntsymmetrie
Ok, nu je berekening: cos(T)=... <=> T= ...
Vraag: weet je wat de grafiek is?
Vraag: weet je wat de grafiek is?
Re: Goniometrie puntsymmetrie
0 = -1 + 2cos(t)
1 = 2cos(t)
1/2 = cos(t)
t = 1/2 + k * 2pi
De grafiek als in een grafiek plotten? (de som moet exact)
ik ben een gegeven vergeten te zeggen [0 , 1.5pi]
1 = 2cos(t)
1/2 = cos(t)
t = 1/2 + k * 2pi
De grafiek als in een grafiek plotten? (de som moet exact)
ik ben een gegeven vergeten te zeggen [0 , 1.5pi]
Re: Goniometrie puntsymmetrie
jordiveen schreef: 1/2 = cos(t)
t = 1/2 + k * 2pi
[0 , 1.5pi]
Deze conclusie is niet juist ... (waarom opeens t ipv T?) Ga na, dat cos(1/2) ongelijk 1/2 is ...t = 1/2 + k * 2pi
Er is een lijst van exacte waarden voor sin cos en tan, welke je het beste uit het hoofd moet kennen, en deze waarde zit in die lijst ...
Re: Goniometrie puntsymmetrie
verandering van T naar t heeft geen bedoeling.
Is het 1/3pi + k * 2pi of 1 2/3pi + k * pi
en 1 2/3pi voldoet niet dus 1/3pi
Is het 1/3pi + k * 2pi of 1 2/3pi + k * pi
en 1 2/3pi voldoet niet dus 1/3pi
Re: Goniometrie puntsymmetrie
Dat is wel goed!
Je kan schrijven: 2cos(t)=x+1 en 2sin(t)=y-3, eens?
Kwadrateer beide verg en tel ze op, wat merk je op? Is de grafiek een bekende figuur?
Je kan schrijven: 2cos(t)=x+1 en 2sin(t)=y-3, eens?
Kwadrateer beide verg en tel ze op, wat merk je op? Is de grafiek een bekende figuur?
Re: Goniometrie puntsymmetrie
ooh jaa maar ik denk niet dat het een methode is die ik mag gebruiken
Re: Goniometrie puntsymmetrie
Nu weet ik niet wat je opmerkt ...
En wat bedoel je met:
En wat bedoel je met:
jordiveen schreef: maar ik denk niet dat het een methode is die ik mag gebruiken