Ad blocker gedetecteerd: Onze website wordt mogelijk gemaakt door online advertenties weer te geven aan onze bezoekers. Overweeg alstublieft ons te steunen door uw advertentieblokkering op onze website uit te schakelen. of een lidmaatschap aan te kopen
Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
-
Sezenpk
- Nieuw lid
![Nieuw lid Nieuw lid](./images/ranks/Pi 0.png)
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 07 mar 2016, 10:40
Bericht
door Sezenpk » 11 mar 2016, 17:15
Beste lezer,
Voor goniometrie moet ik de formule voor de periode in een sinusoide bewijzen. Maar ik snap niet precies waar ze naar hinten.
In mijn wiskundeboek staat het volgende.
In de vergelijking
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?y=a+b \cdot sin (cx+d))
bereken je c met de formule
1. Noem P de periode. vul in x=0 en x=p en laat zien dat:
Zelf had ik dat als
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?x=0)
en
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?x=p)
dan
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?p=0)
. Dus dan:
2. Waarom volgt hieruit dat
ja uiteraard omdat als
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?c = \frac {2 \pi}{p})
dan is
3. Maak nu het bewijs af.
Wat bedoelen ze hier nou weer mee? Dit is nog vrij basis en is goed te doen maar ik snap gewoon niet wat ze nou willen.
alvast bedankt voor de hulp!
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 11 mar 2016, 17:29
Invullen x=0 en x=p geeft:
1.
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\sin(0+d)=\sin(\frac{2pi} p p+d))
-
Sezenpk
- Nieuw lid
![Nieuw lid Nieuw lid](./images/ranks/Pi 0.png)
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 07 mar 2016, 10:40
Bericht
door Sezenpk » 15 mar 2016, 17:07
Ah ze bedoelen gewoon letterlijk zo invullen. Ok, het is al wat duidelijk. alleen het bewijzen op het einde is nog niet helemaal helder..
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 15 mar 2016, 21:11
Wat wil je nog weten ...
-
Sezenpk
- Nieuw lid
![Nieuw lid Nieuw lid](./images/ranks/Pi 0.png)
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 07 mar 2016, 10:40
Bericht
door Sezenpk » 16 mar 2016, 15:56
Nou, ik heb dus ingevuld
Maar nu moet ik vanaf hier naar
Kan ik aan beide kanten de sinus zomaar aan elkaar wegstrepen? en aan de linkerkant is de c vermenigvuldigd met x = 0 dus hoe kom ik aan de twee pi?
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 16 mar 2016, 16:19
Wanneer is: sin(d)=sin(cp+d), d willekeurig.
Je hebt hoop ik geleerd:
sin(x)=sin(a) <=> ...
cos(x)=cos(a) <=> ...
tan(x)=tan(a) <=> ...
Maw hoe ga ik van sin, cos en tan over op x=...
-
Sezenpk
- Nieuw lid
![Nieuw lid Nieuw lid](./images/ranks/Pi 0.png)
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 07 mar 2016, 10:40
Bericht
door Sezenpk » 17 mar 2016, 12:30
Ik heb werkelijk waar geen idee...
Goniometrische vergelijkingen heb ik nog niet gehad, alleen goniometrische functies.
in het boek ligt het hoofdstuk over de functies ook voor de vergelijkingen.
Heb je wellicht een link of een uitleg hoe je dit precies oplost?
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 17 mar 2016, 12:40
Sezenpk schreef:
Goniometrische vergelijkingen heb ik nog niet gehad, alleen goniometrische functies.
Je hebt dan wel gezien dat de sin (en cos) een periode 2pi hebben, maw sin(x)=sin(x+k*2pi)
Klopt dat?
Welk boek gebruik je?
-
Sezenpk
- Nieuw lid
![Nieuw lid Nieuw lid](./images/ranks/Pi 0.png)
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 07 mar 2016, 10:40
Bericht
door Sezenpk » 18 mar 2016, 12:04
Ja dat formule is mij wel bekend!
Het boek heet Wiskunde voor het hogere onderwijs. van Sieb Kemme.
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 18 mar 2016, 12:43
Ok, voor de periode moet je k zo klein mogelijk kiezen, wat volgt dan voor cp ...
-
Sezenpk
- Nieuw lid
![Nieuw lid Nieuw lid](./images/ranks/Pi 0.png)
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 07 mar 2016, 10:40
Bericht
door Sezenpk » 18 mar 2016, 13:09
ja dan is k=1 dus dan is cp= 2pi.
Maar hoe hebben we de sinus weggewerkt?
-
Sezenpk
- Nieuw lid
![Nieuw lid Nieuw lid](./images/ranks/Pi 0.png)
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 07 mar 2016, 10:40
Bericht
door Sezenpk » 18 mar 2016, 13:15
Is het trouwens mogelijk om sin (d) zomaar te vervangen met sin(x + k *2pi)?
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 18 mar 2016, 15:52
Sezenpk schreef:Is het trouwens mogelijk om sin (d) zomaar te vervangen met sin(x + k *2pi)?
Nee, er geldt natuurlijk wel sin(d)=sin(d+k*2pi)