Definieer: Q = het aantal producten per dag
C = 5Q + 19,5 , de kosten in euro’s per dag
Q = -0,5P + 15 , vraagvergelijking
a. Herschrijf de vraagvergelijking in de vorm P = aQ + b.
Geef de vergelijking van de opbrengst (de opbrengst is een functie van Q).
b. Geef de vergelijking van de Winst.
c. Bereken de waarde van Q waarbij de winst maximaal is en bereken
vervolgens de maximale winst per dag
Wie zou deze opgave voor mij kunnen uitwerken
Alvast bedankt
wiskunde economie
Re: wiskunde economie
vraag a:
Q = -0,5P + 15
breng -0,5P naar links (ofwel: tel bij links en bij rechts 0,5P op):
0,5P + Q = 15
breng Q naar rechts (ofwel: trek van links en van rechts Q af):
0,5P = -Q + 15
deel links en rechts door 0,5 (ofwel: vermenigvuldig links en rechts met 2):
P = ... Q + ...
Wat vind je zo voor a en b?
Opbrengst = prijs * aantal = P * Q
Vul in deze formule de vergelijking P = ... Q + ... in (de vergelijking die je hierboven hebt gevonden).
Dan krijg je de opbrengst als functie van Q.
vraag b:
winst = opbrengst - kosten = ...
De kosten waren al gegeven: C = 5Q + 19,5
De opbrengst (uitgedrukt in Q) had je bij vraag a al gevonden.
Wat wordt dus de vergelijking voor de winst?
vraag c:
Bij vraag b heb je een formule gevonden voor winst als functie van aantal producten Q
Dat is een tweedegraads functie, met als grafiek een parabool.
Kan je daarvan de top bepalen?
Kom je hiermee verder?
Q = -0,5P + 15
breng -0,5P naar links (ofwel: tel bij links en bij rechts 0,5P op):
0,5P + Q = 15
breng Q naar rechts (ofwel: trek van links en van rechts Q af):
0,5P = -Q + 15
deel links en rechts door 0,5 (ofwel: vermenigvuldig links en rechts met 2):
P = ... Q + ...
Wat vind je zo voor a en b?
Opbrengst = prijs * aantal = P * Q
Vul in deze formule de vergelijking P = ... Q + ... in (de vergelijking die je hierboven hebt gevonden).
Dan krijg je de opbrengst als functie van Q.
vraag b:
winst = opbrengst - kosten = ...
De kosten waren al gegeven: C = 5Q + 19,5
De opbrengst (uitgedrukt in Q) had je bij vraag a al gevonden.
Wat wordt dus de vergelijking voor de winst?
vraag c:
Bij vraag b heb je een formule gevonden voor winst als functie van aantal producten Q
Dat is een tweedegraads functie, met als grafiek een parabool.
Kan je daarvan de top bepalen?
Kom je hiermee verder?
Re: wiskunde economie
Bedankt Arie,
Vraagvergelijking omgezet naar prijsformule is dus P=-2Q+30=
Vraag B is dan (-2q+30) vermenigvuldigd met Q= 2q^2+30q
vraag c weet ik nu ook
Vraagvergelijking omgezet naar prijsformule is dus P=-2Q+30=
Vraag B is dan (-2q+30) vermenigvuldigd met Q= 2q^2+30q
vraag c weet ik nu ook